题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a=
，b=
，A=60°，则∠B=
| 3 |
| 2 |
45°
45°
．分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a大于b得到A大于B，利用特殊角的三角函数值即可求出∠B的度数．
解答：解：∵a=
，b=
，∠A=60°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，
则∠B=45°．
故答案为：45°
| 3 |
| 2 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
| ||||||
|
| ||
| 2 |
∵a＞b，∴∠A＞∠B，
则∠B=45°．
故答案为：45°
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |