题目内容
在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=
，则tan（a4+a6）=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
| D、-1 |
分析：根据等差数列的性质，知道a5是a1与a9的等差中项，得到第五项的值，根据a5是a4与a6的等差中项，得到这两项的值，求出角的正切值．
解答：解：∵等差数列{an}中，a1+a5+a9=
，
∴3a5=
，
∴a4+a6=
，
∴tan（a4+a6）=tan
=
，
故选A．
| π |
| 4 |
∴3a5=
| π |
| 4 |
∴a4+a6=
| π |
| 6 |
∴tan（a4+a6）=tan
| π |
| 6 |
| ||
| 3 |
故选A．
点评：本题考查等差数列的性质，考查等差中项的应用，考查特殊角的三角函数值，本题是一个比较简单的综合题目．
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