题目内容
设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1•a2•a3•…•a30=230，那么a3•a6•a9•…•a30等于（ ）A．210
B．220
C．216
D．215
【答案】分析：由等比数列的通项公式，可得a1•a2•a3=（
）3，同理a4•a5•a6=（
）3，…，a28•a29•a30=（
）3，故原式a1•a2•a3•…•a30=（
）3=230，将q=2代入，即可求出a3•a6•a9•…•a30的值．
解答：解：∵a1•a2•a3=
•
•a3=（
）3，a4•a5•a6=
•
•a6=（
）3，…，a28•a29•a30=（
）3，
∴a1•a2•a3…a30=（
）3•（
）3…（
）3=（
）3=230，
又∵q=2，
∴a3•a6•a9••a30=220．
故选B．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，找出已知a1•a2•a3•…•a30和未知a3•a6•a9•…•a30的关系是解题的关键．
）3，同理a4•a5•a6=（）3，…，a28•a29•a30=（）3，故原式a1•a2•a3•…•a30=（）3=230，将q=2代入，即可求出a3•a6•a9•…•a30的值．解答：解：∵a1•a2•a3=
••a3=（）3，a4•a5•a6=••a6=（）3，…，a28•a29•a30=（）3，∴a1•a2•a3…a30=（
）3•（）3…（）3=（）3=230，又∵q=2，
∴a3•a6•a9••a30=220．
故选B．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，找出已知a1•a2•a3•…•a30和未知a3•a6•a9•…•a30的关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1=b1，a2003=b2003，则必有（ ）
| A、a1002＞b1002 | B、a1002=b1002 | C、a1002≥b1002 | D、a1002≤b1002 |