题目内容

若
.
0     2 0
z     3i i
-i     01+i
.
=4i-2（i为虚数单位），则复数z=
 
．
分析：根据求行列式的方法化简即得-2i-2z（1+i），再进行复数的代数运算，求出复数z即可．
解答：解：∵
.
0     20
z     3ii
-i     01+i
.
=-2i-2z（1+i）
∴-2i-2z（1+i）=4i-2，
∴2z（1+i）=-6i+2，⇒z=-2i
故答案为：-2i．
点评：考查复数的相等的条件及学生掌握行列式化简方法的能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若0≤α≤2π，sinα＞
3
cosα，则α的取值范围是（　　）
A、(
π
3
，
π
2
)
B、(
π
3
，π)
C、(
π
3
，
4π
3
)
D、(
π
3
，
3π
2
)
精英家教网如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
（1）当点A的坐标为(
3
5
，  
4
5
)时，求sinα的值；
（2）若0≤α≤
π
2
，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=
π
3
，试求BC的取值范围．
若0≤θ≤
π
2
，当点（1，1）到直线xsinθ+ycosθ=0的距离是
2
时，这条直线的斜率为
1
1
．
设函数f（x）=x3，若0≤θ≤
π
2
时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

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