题目内容
直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且
，λ∈R，若
，则λ=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由条件求得角A、角B的值以及BC的值，根据由
=（
）•
，利用两个向量的数量积的定义求得λ．
解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，∴BC=
，
再由 cosA=
=
，∴A=
，B=
．
由
=（
）•
=（
）•
=
+λ•
=0+λ•2×
×cos
=2，
解得 λ=
，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，属于中档题．
=（）•，利用两个向量的数量积的定义求得λ．解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，∴BC=
，再由 cosA=
=，∴A=，B=．由
=（）•=（）•=+λ•=0+λ•2××cos=2，解得 λ=
，故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，直角三角形中的边角关系，属于中档题．
练习册系列答案
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