Question

设第一个盒子中装有3只蓝球，2只白球，2只绿球，第二个盒子中装有2只蓝球，4只白球，3只绿球，独立地分别在2只盒子中各取1只球；
（1）求至少有一只蓝球的概率；
（2）求有1只蓝球、1只白球的概率；
（3）已知取出的至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只是白球的概率．

Answer 1

设A_i（i=1，2）表示从第i只盒子里取到蓝球，B_i（i=1，2）表示从第i只盒子里取到白球，C表示取出的两个球中至少有1个蓝球，D表示取出的两个球中有1个蓝的，1个白的
（1）p（C）=1-P（

A2

•

B2

）=1-（

4

7

•

7

9

）=

5

9

，（4分）
（3）P（D）=P（A₁B₂+A₂B₁）=

3

7

×

4

9

+

2

9

×

2

7

=

16

63

（4）…（8分）
（5）p（D|C）=

P(CD)

P(C)

=

P(D)P(C|D)

P(C)

=

P(D)

P(C)

=

16

35

（6）…（12分）
答：…（无答及详细过程扣3～5分） …（14分）