题目内容

如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是(    )

A.arccos                           B.

C.arccos                           D.

解析：连结B1G，则B1G∥A1E，

∴∠B1GF为异面直线A1E与GF所成的角.

∵B1G2=2,B1F2=5,FG2=FB2+BC2+GC2=3,

∴B1F2=B1G2+FG2.

∴∠B1GF=.

答案：D

练习册系列答案
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如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=4，AD=2，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则直线A1E，FG所夹的角的余弦值为
0
0
．

（06年四川卷理）（12分）

如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点,

M、N分别是AE、的中点,

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥P－DEN的体积。
如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,点O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,对下列结论,错误的是(    )

A.A、M、O三点共线                      B.A、M、O、A1四点共面

C.A、O、C、M四点共面                 D.B、B1、O、M四点共面
如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中，BC=3，BA=2，BB1=1,则从A到C1沿长方体的表面的最短距离是(    )

A.1+               B.2+               C.3                D.2

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