以坐标轴为对称轴.以原点为顶点且过圆(x-1)2+(y+3)2=1的圆心的抛物线的方程是( )A．y=3x2或y=-3x2B．y=3x2C．y2=-9x或y=3x2D．y=-3x2或y2=9x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆（x-1）²+（y+3）²=1的圆心的抛物线的方程是（　　）

A．

y=3x²或y=-3x²

B．

y=3x²

C．

y²=-9x或y=3x²

D．

y=-3x²或y²=9x

分析分类讨论，设出抛物线方程，代入圆心坐标，即可得出结论．

解答解：圆（x-1）²+（y+3）²=1的圆心为（1，-3），
设x²=-2py，（1，-3）代入可得p=$\frac{1}{6}$，∴抛物线的方程为x²=-$\frac{1}{3}$；
设y²=2px，（1，-3）代入可得p=$\frac{9}{2}$，∴抛物线的方程为y²=9x，
故选：D．

点评本题考查抛物线的方程，考查圆的性质，比较基础．

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6．已知数列{a_n}、{b_n}与函数f（x）、g（x），x∈R满足条件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1），（n∈N^*）．
（1）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），$\underset{lim}{n→∞}$a_n存在，求x的取值范围；
（2）若函数y=f（x）为R上的增函数，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，证明：对任意n∈N^*，a_n+1＜a_n（用t表示）．

3．已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，有如下命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α⊥β，l⊥β，则l∥α，
其中正确命题的个数是（　　）

10．为了了解潮州市居民月用电情况，抽查了该市100户居民月用电量（单位：度），得到频率分布直方图如下：根据下图可得这100户居民月用电量在〔150，300〕的用户数是（　　）

20．已知函数f（x）=（x+a）（bx+2a），（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既充分也不必要条件

7．图中的三个直角三角形是一个体积为30cm³的几何体的三视图，则侧视图中的h为（　　）

6．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0对任意x∈[e，e²]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）．

7．已知O是正三角形△ABC内部的一点，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是（　　）

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