题目内容

设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求解不等式f（x）+f（x-2）＞1.

解析：对抽象不等式，常把常数看成某些变量的函数值，再利用函数的性质去“外层包装”，取出x，化成一元一次或二次不等式求解.

解：由条件可得f（x）+f（x-2）=f［x（x-2）］，1=f（3）．

所以f［x（x-2）］＞f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，

所以有x（x-2）＞3，可解得x＞3或x＜-1．

答案：x＞3或x＜-1

练习册系列答案
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3、设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）+f（-2）=2，则f（2）-f（3）=
-2
．
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1
2
 )=2，则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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