题目内容
已知
+1＜0，则f(x)=x+
的取值范围是
| 2 |
| x-4 |
| 4 |
| x-1 |
[5，6）
[5，6）
．分析：由已知不等式可先求x的范围，然后根据已知对勾函数的单调性可求函数的取值范围
解答：解：∵
+1＜0，
∴2＜x＜4
则f(x)=x+
=x-1+
+1
令t=x-1，则1＜t＜3，f（t）=t+
+1在（1，2）上单调递减，[2，3）上单调递增且f（1）=6＞f（3）=
，f（2）=5
5≤f（t）＜6
故答案为：[5，6）
| 2 |
| x-4 |
∴2＜x＜4
则f(x)=x+
| 4 |
| x-1 |
| 4 |
| x-1 |
令t=x-1，则1＜t＜3，f（t）=t+
| 4 |
| t |
| 16 |
| 3 |
5≤f（t）＜6
故答案为：[5，6）
点评：本题主要考查了分式不等式的求解及利用对勾函数的单调性求解函数的值域，解题的关键是函数知识的熟练应用
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