题目内容

是否存在实数p，使4x+P＜0是x2-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由．
由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
令A={x|x＞2或x＜-1}，（3分）
由4x+p＜0，得B={x|x＜-
p
4
}，（6分）
当B⊆A时，即-
p
4
≤-1，即p≥4，（10分）
此时x＜-
p
4
≤-1?x2-x-2＞0，（12分）
∴当p≥4时，4x+p＜0是x2-x-2＞0的充分条件．（14分）
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，点_P到定点F（-1，0）的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程，并说明轨迹C是什么图形；
（Ⅱ）已知点Q（l，1），直线l：y=x+m（m∈R）和轨迹C相交于A、B两点，是否存在实数m，使△ABQ的面积S最大？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0．
（1）问：点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且.

   （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

   （2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

（本题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（

（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使 得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

 

 
已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且．
（1）问：点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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