题目内容

1．已知x∈R，若“4-2a≤x≤a+3”是“x2-4x-12≤0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是a＞3．

分析 先求出不等式x2-4x-12≤0的解集，再结合充分必要条件的定义得到不等式组，解出即可．

解答 解：解不等式x2-4x-12≤0得：-2≤x≤6，
若“4-2a≤x≤a+3”是“x2-4x-12≤0”的必要不充分条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{4-2a＜-2}\\{a+3＞6}\end{array}\right.$，解得：a＞3，
故答案为：a＞3．

点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．函数y=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数
12．已知函数f（x）=ex，g（x）=m-x，m∈R．
（1）记h（x）=f（x）•g（x），求h（x）的极值；
（2）当m=0时，试比较ef（x-2）与-g（x）的大小．
9．已知定义在R上的奇函数f（x），满足当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}，0≤x≤1}\\{3x-{x}^{3}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（f（x））-c在闭区间[-2，2]上有9个不同的零点，则实数c的取值范围为（-2，2）．
16．正方形ABCD中，M为AD中点，在线段AB上任取一点P，在线段DC上任取一点Q，则么∠PMQ为锐角的概率为（　　）
A．$\frac{3-2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{4}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{16-3π}{16}$
6．3名男生，4名女生排成一排，问：
（1）3名男生不相邻，有多少种排法？
（2）甲、乙、丙、丁四人必须站在一起，且甲在乙的左边（不一定相邻），有多少种排法？
（3）甲不在最左边，乙不在最右边，有多少排法？
13．已知一扇形的圆心角为α（α＞0），所在圆的半径为R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？
10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象上，直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）设A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围；
（III）若已知cosα+$\frac{1}{2}$f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求$\frac{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}{1+tanα}$的值．
5．已知函数f（x）=-x2+ax，g（x）=2lnx-b，且两函数在x=2处有相同的切线．
（1）求两函数的解析式；
（2）是否存在实数m，使得函数y=f（x）+m的图象与y=g（x）的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网