题目内容
若z=（sinθ-| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：根据复数是一个纯虚数，得到这个复数的实部为0，虚部不为0，解出关于θ的正弦的值和余弦不等于的值，从而得到这个角的余弦值，根据同角的三角函数关系，得到正切值．
解答：解：∵z=sinθ-
+i(cosθ-
)是纯虚数，
∴sinθ-
=0，
cosθ-
≠0，
∴sinθ =
，cosθ≠
，
∴cosθ=-
，
∴tanθ=-
，
故答案为：-
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴sinθ-
| 3 |
| 5 |
cosθ-
| 4 |
| 5 |
∴sinθ =
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴cosθ=-
| 4 |
| 5 |
∴tanθ=-
| 3 |
| 4 |
故答案为：-
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查复数的概念，考查同角三角函数之间的关系，是一个基础题，解题的过程中注意纯虚数的等价条件．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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若n∈Z，在①sin(nπ+
)，②sin(2nπ±
)，③sin[nπ+(-1)n
)]，④cos[2nπ+(-1)n
]中，与sin
相等的是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| A、①和② | B、③和④ |
| C、①和④ | D、②和③ |
-2x）的单调增区间是（
），k∈Z；
；
sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=