题目内容

函数（1）f（x）=x2-5，（2）f（x）=2x，（3）f（x）=x3，（4）f（x）=log4x在 x＞0时 随x的增大f（x）图象增长最快的是（　　）
分析：根据二次函数，指数函数，幂函数和对数函数的增长差异进行判断即可．
解答：解：在二次函数，指数函数，幂函数和对数函数的增长差异可知，在 x＞0时 随x的增大f（x）图象增长最快的是指数函数，
故f（x）=2x的增长最快，
故选：B．
点评：本题主要考查函数增长变化的性质，要求熟练掌握常见函数的增长变化情况，比较基础．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
某程序框图如图所示，现输入四个函数（1）f（x）=x2，（2）f（x）=
1
x
，（3）f（x）=ln x+2x-6，（4）f（x）=sin x，则输出函数是（　　）
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：1、f（x）=x2；2、f（x）=2x；3、f（x）=
|x|
；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是（　　）
如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f(
x+y
2
)≤
f(x)+f(y)
2
，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
x，x＜0
2x，x≥0

中是下凸函数的有（　　）

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