Question

函数f（x）是[-5，5]上的奇函数，且f（x）在[0，5]上的图象如图所示，则不等式xf（x）＞0的解集是

[-5，-2）∪（2，5]

．

Answer 1

分析：先根据奇函数图象关于原点对称得到其在【-5，0】上的图象，在把所求不等式转化结合图象即可得到结论．

解答：解：因为函数f（x）是[-5，5]上的奇函数
所以其大致图象如图：
因为xf（x）＞0⇒

x＞o f(x)＞0

或

x＜o f(x)＜0

∴由图得：2＜x≤5或-5≤x＜-2．
故答案为：[-5，-2）∪（2，5]

点评：本题主要考查函数奇偶性的性质以及函数图象的应用．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于Y轴对称．