题目内容
函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．
| B．a＞1 | ||||
C．
| D．0＜a＜
|
令t（x）=ax2-x，则y=logata＞0且a≠1，t（x）=ax2-x的对称轴为x=
＞0
当a＞1时，t（x）在[2，4]上单调递增，
∴t（2）=4a-2＞0，t（4）=16a-4＞0，
≤2
∴a＞1
当0＜a＜1时，t（x）在[2，4]上单调递减，
∴t（2）＞0，t（4）＞0，
≥4，此时a不存在
综上所述：a＞1
故选B．
| 1 |
| 2a |
当a＞1时，t（x）在[2，4]上单调递增，
∴t（2）=4a-2＞0，t（4）=16a-4＞0，
| 1 |
| 2a |
∴a＞1
当0＜a＜1时，t（x）在[2，4]上单调递减，
∴t（2）＞0，t（4）＞0，
| 1 |
| 2a |
综上所述：a＞1
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |