题目内容
如图1-3-14,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( )
图1-3-14
A.258 B.234 C.222 D.210
思路解析:所求面积为总表面积减去每个面小正方形面积加孔内面积,即所求面积为:完整正方体表面积-每个面小正方形面积-如果孔之间不相交时孔内各面总面积-孔相交处实际上不存在的面积-孔相交处重复计算的面积,列式计算为25×6-2×6+6×20-6×4-6×2=222.
答案:C
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在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（ ）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点在A1底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2．
中(如图1），
，
为
的中点，
沿
折起，使面
面
（如图2），点
在线段
上，
.
与
所成角的余弦值；
的余弦值；
（3）在四棱锥
的棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点。
（1）求证：AC ⊥ BC1；
（2）求证：AC 1 // 平面CDB1；
（3）求多面体
的体积。