题目内容
函数f（x）=|x3+1|+|x3-1|，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是
- A.（-a，-f（a））
- B.（-a，-f（-a））
- C.（a，-f（a））
- D.（a，f（-a））
D
分析：利用奇偶函数的定义可判断f（-x）=f（x），从而可以判断选项中的点是否在函数f（x）图象上．
解答：∵f（-x）=|-x3+1|+|-x3-1|=|x3-1|+|x3+1|=f（x）为偶函数
∴（a，f（a））一定在图象上，而f（a）=f（-a），
∴（a，f（-a））一定在图象上．
故选D．
点评：本题考查函数的图象，关键在于判断函数的奇偶性，考查学生的分析与转化能力，属于中档题．
分析：利用奇偶函数的定义可判断f（-x）=f（x），从而可以判断选项中的点是否在函数f（x）图象上．
解答：∵f（-x）=|-x3+1|+|-x3-1|=|x3-1|+|x3+1|=f（x）为偶函数
∴（a，f（a））一定在图象上，而f（a）=f（-a），
∴（a，f（-a））一定在图象上．
故选D．
点评：本题考查函数的图象，关键在于判断函数的奇偶性，考查学生的分析与转化能力，属于中档题．
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