题目内容
正整数按下表的规律排列
则上起第2009行，左起第2010列的数应为
- A.20092
- B.20102
- C.2009+2010
- D.2009×2010
D
分析：由给出排列规律可知，第一列的每个数为所该数所在行数的平方，而第一行的数则满足列数减1的平方再加1．由此能求出上起第2009行，左起第2010列的数．
解答：由给出排列规律可知，
第一列的每个数为所该数所在行数的平方，
而第一行的数则满足列数减1的平方再加1．
依题意有，左起第2010列的第一个数为20092+1，
故按连线规律可知，
上起第2009行，左起第2010列的数应为20092+2009=2009×2010．
故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由给出排列规律可知，第一列的每个数为所该数所在行数的平方，而第一行的数则满足列数减1的平方再加1．由此能求出上起第2009行，左起第2010列的数．
解答：由给出排列规律可知，
第一列的每个数为所该数所在行数的平方，
而第一行的数则满足列数减1的平方再加1．
依题意有，左起第2010列的第一个数为20092+1，
故按连线规律可知，
上起第2009行，左起第2010列的数应为20092+2009=2009×2010．
故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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