题目内容

设x＞3，则函数x+
8x-3
的最小值是
 
．
分析：根据x+
8
x-3
=（x-3）+
8
x-3
+3，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵x＞3，∴x+
8
x-3
=（ x-3）+
8
x-3
+3≥2
8
+3=4
2
+3，
当且仅当（ x-3）=
8
x-3
时，等号成立，
故答案为 4
2
+3．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[
5
4
]=1，对于给定的n∈N*，定义Cnx=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），则C
3
28
=
 
；当x∈[2，3）时，函数Cx8的值域是
 
．
对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α、β，使得|α-β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=ex-1+x-2与g（x）=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（　　）
设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[
5
4
]=1，对于给定的n∈N*，定义
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，则当x∈[
3
2
，3)时，函数
C
x
8
的值域为
(4，
16
3
)∪(
28
3
，28]
(4，
16
3
)∪(
28
3
，28]
．
设x＞3，则函数x+
8
x-3
的最小值是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网