题目内容
已知集合A={x|x2-2ax+a2-1＜0}，B={x|
＞1}，命题P：2∈A，命题Q：1∈B，若复合命题“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．
| x+1 |
| ax-2 |
A={x|x2-2ax+a2-1＜0}={x|a-1＜x＜a+1}，2∈A时a-1＜2＜a+1，则1＜a＜3，即命题P：1＜a＜3（4分）
由1∈{x|
＞1}得
＞1?2＜a＜4
即命题Q：2≤a≤4（4分）
由题意知命题P，Q有且只有一个是真命题，
∴1＜a≤2或3≤a＜4（4分）
由1∈{x|
| x+1 |
| ax-2 |
| 2 |
| a-2 |
即命题Q：2≤a≤4（4分）
由题意知命题P，Q有且只有一个是真命题，
∴1＜a≤2或3≤a＜4（4分）
练习册系列答案
相关题目