Question

函数f(x)=13-8x+

2

x2，且f′(x0)=4，则x0=

3

2

．

Answer 1

分析：先求出导数f′（x）的解析式，从而求出 f′（x₀），再根据f′（x₀）=4，解方程求出x₀的值．

解答：解：∵f(x)=13-8x+

2

x2，∴f′（x）=2

2

x-8，∴f′（x₀）=2

2

x₀-8．
再由 f′（x₀）=4，可得  2

2

x₀-8=4，∴x₀=3

2

，
故答案为 3

2

．

点评：本题主要考查导数的运算法则的应用，属于基础题．