题目内容
已知函数y=f（x）图象关于原点对称，当x＜0时，f（x）=x2+ax，x∈R，且f（2）=6，则a=
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．分析：利用函数y=f（x）图象关于原点对称，f（2）=6，可得f（-2）=-6，再利用已知的函数解析式，即可求得a的值．
解答：解：∵函数y=f（x）图象关于原点对称，f（2）=6，
∴f（-2）=-6，
∵当x＜0时，f（x）=x2+ax，
∴4-2a=-6
∴2a=10
∴a=5
故答案为：5
∴f（-2）=-6，
∵当x＜0时，f（x）=x2+ax，
∴4-2a=-6
∴2a=10
∴a=5
故答案为：5
点评：本题重点考查函数的奇偶性，考查函数值的计算，解题的关键是根据函数的性质，确定f（-2）=-6．
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