Question

【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图：

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数；

（Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ，求至少抽到1名女生

的概率．

Answer 1

【答案】（I）；（II）；（III）．

【解析】

试题分析：（I）利用频率分布直方图小长方形面积等于，列式计算得；（II）女生的频率为，抽取人，男生频率也是，抽取人，共人；（III）上网超过次的男生有人，女生有人，用列举法列举出可能性一共有种，其中符合题意要求的有种，故概率为．

试题解析：（Ⅰ）．

（Ⅱ）在所抽取的女生中，月上网次数不少于次的学生频率为，所以，在所抽取的女生中，月上网次数不少于次的学生有人．

在所抽取的男生中，月上网次数不少于次的学生频率为，所以，在所抽取的男生中，月上网次数不少于次的学生有人．

故抽取的名学生中月上网次数不少于次的学生人数有人．

（Ⅲ）记“在抽取的名学生中，从月上网次数不少于次的学生中随机抽取人，至少抽到名女生”为事件，

在抽取的女生中，月上网次数不少于次的学生频率为，人数为人，在抽取的男生中，月上网次数不少于次的学生频率为，人数为人，

记这名女生为，，这名男生为，，，

则在抽取的名学生中，从月上网次数不少于次的学生中随机抽取人，所有可能结果有种，即，，，，，，，，，，

而事件包含的结果有种，它们是，，，，，，，

所以．