题目内容
（本小题满分14分） 已知函数
．（1）求
的单调减区间；
（2）若在区间
上的最小值为
，求
的值．
解：（1）
令
，则
解得
或
∴函数
的单调减区间为
和
. …………6分
（2）列表如下：
| x | －3 |
| －1 |
| 3 |
| 4 |
|
| － | 0 | + | 0 | － | ||
|
|
|
|
|
∴在
和
上分别是减函数，在
上是增函数. …………8分
又
是在
上的最小值.
解得
………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）