Question

5、已知P：：x²+y²=0（x，y∈R），Q：x≠0或y≠0”则P是-Q的

充要

条件．
（填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一个）

Answer 1

分析：根据实数的性质，我们易得到x²+y²=0时，x=0且y=0，这正好是q：x≠0或y≠0的否定，根据充要条件的定义易得到答案．

解答：解：根据实数的性质，x²≥0且y²≥0
故当x²+y²=0时，x=0且y=0
而q：x≠0或y≠0
∴非q：x=0且y=0
故p是非q充要条件
故答案为：充要

点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，其中利用实数的性质求出p，及利用复合命题否定的方法求出非q是解答本题的关键．