题目内容

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值为（　　）
分析：由条件利用正弦定理可得三边之比为4：3：2，设a=4，则b=3、c=2，由余弦定理求得cosC的值．
解答：解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，故由正弦定理可得三边之比为4：3：2．
不妨设a=4，则b=3、c=2，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16+9-4
24
=
7
8
，
故选C．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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