题目内容
已知椭圆
的两个焦点为
，点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知点
，设点
是椭圆上任一点，求
的取值范围.
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）设椭圆的方程为
1分
由椭圆定义，
3分
∴
. 5分
故所求的椭圆方程为. 6分
（2）设
7分
∴
9分
∵点在椭圆上，∴
10
∴
∵
12分
∴
有最小值
；
，有最大值
∴
，∴的范围是 14分
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系，以及向量的数量积的运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
是直角坐标平面内的动点，点
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
，
，
，求
的值．
是圆
上的动点，点
是
轴上投影，
为
上一点，且
．当
. 过点
且倾斜角为
的直线
交曲线
两点.
，求
的取值范围.
（
）离心率为
，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆
相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
，求m的取值范围.
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点
.
（
）的直线
与曲线
,
，点
在
轴上，且
，求点
。椭圆D：
的焦距等于
，且过点
与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线
斜率的范围。
，直线
交抛物线于
两点，且
．
的方程；
是抛物线
点的抛物线的切线与直线
交于点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出该定点，并求出
的面积的最小值；若不存在，请说明理由．
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
：
的离心率为
，点
、
，原点
到直线
的距离为
．
，点
在椭圆
、
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．