题目内容

已知两圆方程x2+y2=1和圆x2+y2-6x+8y+9=0,它们的公切线有且只有(    )

A.1条               B.2条             C.3条                D.4条

思路解析：公切线的条数可以根据两圆的位置关系进行判断,所以,问题转化为判断两圆的位置关系.

    圆的方程x2+y2-6x+8y+9=0可化为(x-3)2+(x+4)2=16,两圆的圆心距为5,等于两圆半径之和,所以两圆外切,因此有3条公切线.故选C.

答案：C

练习册系列答案
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（1）已知两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，判断他们的位置关系，如果相交，求它们的公共弦所在直线的方程；
（2）一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射线经过所在的直线方程．
如图所示，已知抛物线C1：x2=y，圆M：x2+（y-4）2=1，点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆M的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是
（x+2）2+（y-1）2=5
（x+2）2+（y-1）2=5
．
(理)已知两圆⊙C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A(2,-1),则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为

A.2x-y+2=0        B.x-2y-2=0        C.x-2y+2=0          D.x+y-2=0

(理)已知两圆⊙C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A(2,-1),则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为

A.2x-y+2=0          B.x-2y-2=0           C.x-2y+2=0        D.2x+y-2=0

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