Question

函数y=2^x+1的反函数为________．

Answer 1

y=log₂（x-1）（x＞1）
分析：将y=2^x+1作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域即得反函数的定义域，从而求出所求．
解答：由y=2^x+1得x=log₂（y-1）且y＞1
即：y=log₂（x-1），x＞1
所以函数y=2^x+1的反函数是y=log₂（x-1）（x＞1）
故答案为：y=log₂（x-1）（x＞1）
点评：本题主要考查了反函数，以及指数式与对数式的互化，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．