Question

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q、M、N分别是棱A₁B₁、B₁B、D₁C₁、CC₁的中点，试判断直线MN与PQ的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

　　证明：因为P、Q、M、N分别为棱的中点，所以PM平行且等于B₁C₁，QN平行且等于B₁C₁，所以PM平行且等于QN，所以四边形PQNM是平行四边形，所以MN∥PQ．

　　思路分析：由P、Q、M、N分别是棱的中点，可以发现PQNM可以组成平行四边形，于是可得MN与PQ平行．