题目内容
（必做题，每题10分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。
将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，
身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，
且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。
如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。
解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是
，
所以选中的“高个子”有
人，“非高个子”有
人．………3分
用事件
表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件
表示“没有一名“高个子”被选中”，
则
．
因此，至少有一人是“高个子”的概率是
． ……………………5分
（２）依题意，
的取值为
．
， 
，
， 
． …………………9分
因此，的分布列如下：
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． …………………………10分
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中
平面
，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
// 平面
；
与底面
到平面
元，求
元，求
元，求