Question

若抛物线y²=x上的点P到直线x=-1的距离为2，则点P到该抛物线焦点的距离为

5

4

．

Answer 1

分析：该抛物线的焦点坐标为（

1

4

，0），准线方程为x=-

1

4

．哟与抛物线y²=x上的点P到直线x=-1的距离为2，故它到准线的距离为 2-

3

4

=

5

4

，根据抛物线
的定义，此值即为所求．

解答：解：该抛物线的焦点坐标为（

1

4

，0），准线方程为x=-

1

4

．
由于抛物线y²=x上的点P到直线x=-1的距离为2，故它到准线的距离为 2-

3

4

=

5

4

．
再由抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离也是

5

4

，
故答案为

5

4

．

点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．