Question

（2007•上海）在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y²=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=

5

．

Answer 1

分析：由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=6，则P到准线的距离也为6，即x+

p

2

=6，将p的值代入，进而求出x．

解答：解：∵抛物线y²=4x=2px，
∴p=2，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|PF|=x+

p

2

=6，
∴x=5，
故答案为：5．

点评：活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．