题目内容

不等式(x-2)
|x-3|
＞0的解集为
 
．
分析：对于特殊的不等式，采用特别的方法求解．因为|x-3|≥0，故只要当x≠3时，x-2＞0即可．
解答：解：∵|x-3|≥0，
∴当x≠3时，
∴x-2＞0，
∴x＞2．
∴不等式(x-2)
|x-3|
＞0的解集为（2，3）∪（3，+∞）
故答案为：（2，3）∪（3，+∞）
点评：本题主要考查了不等式的解法以及简单的转化思想和分类讨论的思想，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a在R上恒成立，则实数a的最大值为
 
．
不等式
x-2
x-1
≤0的解集是（　　）
不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集为
(-∞，-
7
2
)
(-∞，-
7
2
)
．
下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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