Question

若函数f（x）=x³+f′（1）x²-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

Answer 1

D
分析：由导函数的几何意义可知函数图象在点（0，f（0））处的切线的斜率值即为其点的导函数值，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出倾斜角α的值．
解答：由题意得：f′（x）=x²+f′（1）x-f′（2），
令x=0，得f′（0）=-f′（2），
令x=1，得f′（1）=1+f′（1）-f′（2），
∴f′（2）=1，∴f′（0）=-1，
即f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为-1，
∴倾斜角为π．
故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识，属于基础题．