设x∈R.函数y＝k·sinx+sin(-x)的最小值是-2.则实数k＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设x∈R，函数y＝k·sinx＋sin(－x)的最小值是－2，则实数k＝________．

答案：

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已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)证明：对任意实数b，函数y＝f(x)的图像与直线最多只有一个交点；

(Ⅲ)设，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

设函数y＝f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，yR，有f(x＋y)＝f(x)f(y)成立数列{a_n}满足a₁＝f(0)，且f(a_n+1)＝(nN)

(1)证明f(x)在R上为减函数；

(2)求a₂₀₀₇的值；

(3)若不等式对一切nN均成立，求k的最大值．

设定义在R⁺上的函数y＝f(x)，对于任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＜0，f(3)＝－1．

(1)求f(1)和f的值；

(2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围；(提示：x²－2x＋＜01－＜x＜1＋)

(3)若存在正数k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

设关于x的函数f(x)＝mx²－(2m²＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m为R上的常数，若函数f(x)在x＝1处取得极大值0．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)的图像与直线y＝k有两个交点，求实数k的取值范围；

(3)设函数g(x)＝(p－2)x＋，若对任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x²恒成立，求实数p的取值范围．