Question

从7人中选出3人分别担任学习委员、劳动委员、体育委员，则甲、乙两人至少有一人入选的不同选法种数共有（　　）

• A．

  C

  1 5

  A

  3 3

• B．

  C

  1 2

  C

  2 6

  A

  3 3

• C．2

  C

  2 5

  A

  3 3

• D．2

  C

  2 5

  A

  3 3

  +

  C

  1 5

  A

  3 3

Answer 1

分析：由题意甲、乙两人只有一人入选与甲、乙两人都入选两种情况，确定入选人数然后安排职务．

解答：解：甲、乙两人至少有一人入选，包含甲、乙两人只有一人入选与甲、乙两人都入选两种情况，
当甲、乙两人只有一人入选时，需要从甲与乙之外的5人选2人，然后排列，所以安排方案：2

C

2 5

A

3 3

．
当甲、乙两人都入选两种情况，需要从甲与乙之外的5人选1人，然后排列，所以安排方案：

C

1 5

A

3 3

．
共有不同的方案有：2

C

2 5

A

3 3

+

C

1 5

A

3 3

．
故选：D．

点评：本题考查有条件的排列组合问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题．