Question

设A、B两点的坐标是（－1，－1），（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）设M（x,y）是线段AB的垂直平分线上任意一点，则｜MA｜=｜MB｜ 即 整理得，x+2y－7=0           ① 由此可知，垂直平分线上每一点的坐标都是方程①的解； （2）设点M1的坐标(x1,y­)是方程①的解， 即x1+2y1－7=0, x1=7－2y1 点M1到A、B的距离分别是 ｜M1A｜= ∴｜M1A｜=｜M1B｜ 即点M1在线段AB的垂直平分线上。 由（1）、（2）可知，方程①是线段AB的垂直平分线的方程。