题目内容
已知函数f（x）=
，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的实数x的取值范围是________．
（1，+∞）∪（-∞，-1-
），
分析：由题意可得 ①1-x2 ＜0，2x＞0，或②1-x2 ＜0，2x≤0，1-x2 ＜2x．分别求出①和②的解集，再取并集即得所求．
解答：由题意可得 ①1-x2 ＜0，2x＞0，或②1-x2 ＜0，2x≤0，1-x2 ＜2x．
由①可得 x＞1； 由②可得 x＜-1-．
综上可得，实数x的取值范围为（1，+∞）∪（-∞，-1-），
故答案为 （1，+∞）∪（-∞，-1-）．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
），分析：由题意可得 ①1-x2 ＜0，2x＞0，或②1-x2 ＜0，2x≤0，1-x2 ＜2x．分别求出①和②的解集，再取并集即得所求．
解答：由题意可得 ①1-x2 ＜0，2x＞0，或②1-x2 ＜0，2x≤0，1-x2 ＜2x．
由①可得 x＞1； 由②可得 x＜-1-
．综上可得，实数x的取值范围为（1，+∞）∪（-∞，-1-
），故答案为 （1，+∞）∪（-∞，-1-
）．点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|