题目内容
函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值是________．
-16
分析：求出函数在该区间上的极值，函数在端点处的函数值，其中最小的即为最小值．
解答：由f′（x）=12-3x2=0，得x=-2或x=2，
又f（-3）=-9，f（-2）=-16，f（2）=16，f（3）=9．
所以函数f（x）在区间[-3，3]上的最小值是-16．
故答案为：-16．
点评：本题考查应用导数求函数最值，连续函数在闭区间上必存在最大值、最小值，只需求出极值、端点值进行比较即可．
分析：求出函数在该区间上的极值，函数在端点处的函数值，其中最小的即为最小值．
解答：由f′（x）=12-3x2=0，得x=-2或x=2，
又f（-3）=-9，f（-2）=-16，f（2）=16，f（3）=9．
所以函数f（x）在区间[-3，3]上的最小值是-16．
故答案为：-16．
点评：本题考查应用导数求函数最值，连续函数在闭区间上必存在最大值、最小值，只需求出极值、端点值进行比较即可．
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