题目内容

10.已知双曲线　的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，则双曲线的离心率是

(A)   (B)    (C)2    (D)3

B

解析:∵PF1⊥PF2,∴P在以F1F2为直径的圆上.

∴点P(x,y)满足

解得y2=.

∵｜PF1｜·｜PF2｜=｜F1F2｜·｜y｜,

∴4ab=2c·,解得e=.


练习册系列答案
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精英家教网已知点P是双曲线C：
x2
8
-
y2
4
=1上的动点，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点O为坐标原点，则
|PF1|+|PF2|
|OP|
的取值范围是（　　）
A、[0，6]
B、（2，
6
]
C、（
1
2
，
6
2
]
D、[0，
6
2
]
已知双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，它的左、右焦点分别F1，F2，左右顶点为A1，A2，过焦点F2先做其渐近线的垂线，垂足为p，再作与x轴垂直的直线与曲线C交于点Q，R，若PF2，A1A2，QF1依次成等差数列，则离心率e=（　　）

已知双曲线　的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，则双曲线的离心率是

A.          B          C.2             D.3

已知双曲线　的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1⊥P F2，｜P F1｜｜P F2 ｜＝4ab，则双曲线的离心率是

A.       B.     C.2      D.3

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