题目内容
11．已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列的前n项和的倒数为（ ）| A． | $\frac{n}{2（n+1）}$ | B． | $\frac{1}{2n（n+1）}$ | C． | $\frac{2}{n（n+1）}$ | D． | $\frac{2n}{n+1}$ |
分析 直接利用等差数列的前n项和求Sn，取倒数得答案．
解答 解：∵等差数列{an}的首项为4，公差为4，
∴${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d=4n+\frac{4n（n-1）}{2}$=2n2+2n．
∴数列的前n项和的倒数为$\frac{1}{2n（n+1）}$．
故选：B．
点评 本题考查等差数列的前n项和公式，是基础的计算题．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |