Question

已知全集U=R，集合A={x|y=log（x²-x-6），x∈R}，B=，则集合A∩?_RB=

1. A.
   {x|-1≤x＜3}
2. B.
   {x|x＜-2或3＜x≤4}
3. C.
   {x|3＜x≤4}
4. D.
   {x|-2＜x＜-1}

Answer 1

C
分析：根据全集为R，由集合B，求出集合B的补集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A，然后求出A与B补集的交集即可．
解答：由全集为R，集合B={}={x|x＜-1或x＞4}，
得到?_RB={x|-1≤x≤4}，
又集合A为y=log（x²-x-6）的定义域，故x²-x-6＞0，
解得：x＜-2或x＞3，所以集合A={x|x＜-2或x＞3}，
则A∩（?_RB）={x|3＜x≤4}．
故答案为 C
点评：此题属于以一元二次不等式为平台，考查了交集及补集的混合运算，是一道基础题．