Question

已知函数，如图，函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，则的夹角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知，=sin（πx+）．根据三角函数的图象与性质分别求出M，N，P坐标，得出=（），=（），再利用向量数量积公式变形得出夹角的余弦值．
解答：解：=sin（πx+）．由f（x）=0，得出πx+=kπ，k∈Z，
取k=0得x=所以M（）
取k=1得x=所以N（，0），
由f（x）=1，x∈[-1，1]，得πx+=，x=，所以P（，1）
∴=（），=（），
cosθ===
故选C．
点评：本题考查向量数量积、夹角的计算，考查了三角恒等变换、三角函数图象与性质．考查转化、计算能力．