Question

已知函数f(x)=，若，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．[－2，1]

D．[－2，0]

Answer 1

D

由题意作出的图象(如图)

当a>0时直线y=ax过一、三象限（如图），必与y=ln(x+1)相交，所以a≤0
当a≤0时，直线y=ax过三、四象限对x>0，|f(x)|=ln(x+1)> ax成立;
对x<0，由|f(x)|=x²－2x≥axa≥x－2，而当x<0时x－2<－2，所以a≥－2
综合知－2≤a≤0