题目内容
若椭圆
＝1(m＞n＞0)和双曲线
＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1和F2，点P是两曲线的一个交点(如图所示)．
求证：(1)|PF1|·|PF2|＝m2－a2；
(2)△PF1F2的面积S＝nb．
答案：
解析：
提示：
解析：
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提示：
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对(2)题也可以把双曲线与椭圆方程联立求得P点坐标，然后计算 |
，但这样比较麻烦，可见用定义比较简单．
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＋
＝1(m＞n＞0)与双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1、F2，点P是它们的交点，则|PF1|·|PF2|的值为
(m－a)
－
＝1(m＞n＞0)和双曲线
＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点
，P是两条曲线的一个交点，则
的值为
(m－a)
D．
＝1(m＞n＞0)和双曲线
＝1(a＞b＞0)有相同的左、右焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是
(m－a)
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝
，|PF2|＝
．
＝1(m＞n＞0)上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系