Question

一个各项均正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比q的值为

1+ 5

2

．

Answer 1

分析：由题意可得，a_n＞0，a₃=a₂+a₁，结合等比数列的 通项公式可求q

解答：解：由题意可得，a_n＞0，a₃=a₂+a₁
∴a1q2=a1q+a1
∴q²-q-1=0
解方程可得q=

1+ 5

2

或q=

1- 5

2

（舍）
故答案为：

1+ 5

2

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的简单应用，属于基础试题