题目内容
已知函数f（x）=
（0＜a＜1），则f（x）的单调递增区间为
- A.（-∞，
） - B.（
） - C.（
] - D.[
）
C
分析：外层函数是一个递减函数，而所给的指数位置的代数式是一个二次函数，二次函数在（-∞，
）单减，在（，+∞）单增，根据复合函数的同增异减得到当指数位置也是减函数时，原函数是一个递增函数，得到区间．
解答：∵f（x）=ax，（0＜a＜1）
∴函数是一个递减函数，
而所给的指数位置的代数式是一个二次函数，
二次函数在（-∞，）单减，在（，+∞）单增，
∴根据复合函数的同增异减得到当指数位置也是减函数时，
原函数是一个递增函数，
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，）
故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性，本题解题的关键是看出这个复合函数是由什么函数复合而成，本题是一个基础题．
分析：外层函数是一个递减函数，而所给的指数位置的代数式是一个二次函数，二次函数在（-∞，
）单减，在（，+∞）单增，根据复合函数的同增异减得到当指数位置也是减函数时，原函数是一个递增函数，得到区间．解答：∵f（x）=ax，（0＜a＜1）
∴函数是一个递减函数，
而所给的指数位置的代数式是一个二次函数，
二次函数在（-∞，
）单减，在（，+∞）单增，∴根据复合函数的同增异减得到当指数位置也是减函数时，
原函数是一个递增函数，
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，
）故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性，本题解题的关键是看出这个复合函数是由什么函数复合而成，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|