题目内容
已知y=f（x），x∈（-a，a），F（x）=f（x）+f（-x），则F（x）是
- A.奇函数
- B.偶函数
- C.既是奇函数又是偶函数
- D.非奇非偶函数
B
分析：由于F（x）的定义域关于原点对称，且满足F（-x）=F（x），可得F（x）是偶函数．
解答：∵x∈（-a，a），F（x）=f（x）+f（-x），∴F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x），
故F（x）是偶函数，
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．
分析：由于F（x）的定义域关于原点对称，且满足F（-x）=F（x），可得F（x）是偶函数．
解答：∵x∈（-a，a），F（x）=f（x）+f（-x），∴F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x），
故F（x）是偶函数，
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．
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是函数y=g（x） 图象上的点．
上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线
（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
及
加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=ax与y=logax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）